19 listopada 2017


Numeryczne obliczenia cieplno-przepływowe CFD (Computational Fluid Dynamics) oferują ogromne możliwości przewidywania zjawisk i optymalizacji urządzeń i procesów, co sprawia, że są bardzo użyteczne w procesie rozwoju produktu. Pozwalają optymalizować projekt, skracać czas projektowania i redukować liczbę testów, prototypów czy też badań laboratoryjnych, co ma w efekcie wpływ na obniżenie kosztów.

Bartosz Górecki

Jednocześnie, jak przy każdym wyrafinowanym narzędziu, brak wiedzy i znajomości podstaw i metod, na których bazują nowoczesne kody do obliczeń CFD, może często prowadzić do sytuacji, w której zaawansowane narzędzie do modelowania zjawisk fizycznych, staje się w rękach niedoświadczonego użytkownika drogą zabawką do generowania kolorowych obrazków, niewiele mających wspólnego z rzeczywistością.

siatki obliczeniowe
Rys. 1    Cztery siatki obliczeniowe o różnej gęstości użyte do obliczeń oraz zależność wyniku od gęstości siatki

Poprawnie zaimplementowany algorytm numeryczny to taki, który jest zgodny i zbieżny. Mówiąc praktycznie – zgodność to nic innego, jak stwierdzenie i sprawdzenie, czy metoda numeryczna rozwiązuje rzeczywiście to równanie różniczkowe, jakie chcemy rozwiązać. Przerysowując problem – trzeba sprawdzić, czy zaimplementowana metoda numeryczna rzeczywiście rozwiązuje równanie przepływu, a nie np. elektromagnetyzmu. To zmartwienie producenta oprogramowania i stosunkowo banalny warunek. Jako użytkownicy możemy być spokojni, że tak jest. Druga rzecz to zbieżność. I tu dla nas będą już bardzo ważne wnioski. Otóż poprawnie zaimplementowana metoda numeryczna to taka, która wraz ze zmniejszaniem kroku czasowego i wielkości elementu siatki obliczeniowej będzie zbiegać do poprawnego rozwiązania równania, które wyliczamy. Zauważmy i podkreślmy, że nigdy nie ma gwarancji, że sensowne, bliskie rzeczywistości rozwiązanie uzyskujemy na dowolnie wybranej siatce. Uznaje się, że dobrej jakości symulacja CFD powinna mieć wykonane tzw. studium niezależności od siatki obliczeniowej. Co to znaczy? Wykonujemy naszą symulację na trzech różnych gęstościach siatki obliczeniowej i monitorujemy wyniki obliczeń. Na zgrubnej siatce wynik ten może odbiegać dość wyraźnie od pozostałych. Jeśli wyniki uzyskane na siatce o średniej gęstości różnią się niewiele z wynikami uzyskanymi na siatce o dużej gęstości, to możemy uznać, że znaleźliśmy taką gęstość siatki, która jest wystarczająca do uzyskania poprawnego wyniku. Siatki, które są rzadsze, są wówczas niewystarczające do poprawnego reprezentowania fizyki wszystkich zjawisk dziejących się w procesie.


cały artykuł dostępny jest w wydaniu 11 (110) listopad 2016