16 grudnia 2017


Wyboczenie jest bardzo dobrze znane osobom zajmującym się budownictwem, architekturą czy też wszelkiego rodzaju konstrukcjami, w których można spodziewać się występowania sporych naprężeń ściskających. Takie konstrukcje to np. rurociągi, słupy podtrzymujące dachy, tory kolejowe (tramwajowe), ale również tafle szklane tworzące szkielet np. ścian budynków. Generalnie rzecz ujmując, w przypadku wszystkich konstrukcji, o których można powiedzieć, że są wiotkie, występuje ryzyko nagłej utraty stateczności w sytuacji gdy konstrukcje te są poddane dużym obciążeniom ściskającym. Utrata stateczności objawia się tym, że konstrukcja np. słup hali, ni stąd ni zowąd zaczyna wyginać się na wszystkie strony, chociaż nie działają na niego żadne (lub bardzo niewielkie) siły boczne. Temat wyboczenia powinien być zresztą inżynierom znany. Obliczanie siły krytycznej, korzystanie z wzorów Eulera lub Tetmajera-Jasińskiego, pojęcie smukłości pręta – wszystkie te zagadnienia wchodzą w skład podstawowego kursu mechaniki. I w wielu przypadkach na tym koniec. Tymczasem na skutek powszechnej tendencji do obniżania masy konstrukcji (czyli jej „odchudzania”) inżynierowie coraz częściej znajdują się sytuacji, w której nie uwzględnienie postaci wyboczeniowych w analizie konstrukcji mechanicznych prowadzi do wyników nie mających przełożenia na rzeczywistość. Niniejszy tekst ma na celu przybliżenie sposobu uwzględniania zjawiska wyboczenia w analizach przeprowadzanych przy wykorzystaniu metody elementów skończonych.

Antoni Skrobol

Na początek podstawy. Wyboczenie to nagła utrata stateczności konstrukcji na skutek działania sił ściskających. Skąd te siły? W przypadku wspomnianych już słupów podpierających konstrukcję będą to siły wynikające z ciężaru spoczywającego na słupie. Ale nie tylko – w trakcie pożaru metalowy słup będzie poddany działaniu wysokiej temperatury. Metal pod wpływem temperatury będzie chciał zwiększyć swoją długość, co wywoła w nim duże naprężenia ściskające i ostatecznie może prowadzić do jego wyboczenia. Z całą pewnością będzie temu sprzyjać wysoka temperatura zmieniająca jego własności mechaniczne, takie jak moduł Younga itp. To jednak nie jest tematem obecnych rozważań. Skoro już mowa o obciążeniach termicznych to z podobnym zjawiskiem mamy do czynienia w przypadku szyn kolejowych lub rurociągów. Źle skompensowane wydłużenie na skutek wzrostu temperatury może powodować wyboczenie konstrukcji. Ze zjawiskiem wyboczenia muszą sobie poradzić budowniczowie szklanych domów. Architekci projektują już i budują domy których ściany całkowicie wykonane są z tafli szklanych. Szkło w tym przypadku jest nie tylko „wypełnieniem” szkieletu, ale stanowi szkielet konstrukcji domu. Musi więc spełniać takie zadania, jak przenoszenie ciężaru dachu i stanowić opór dla sił natury, w postaci np. wiatru. Ciężar dachu wywołuje ściskanie ściany, a wiatr stanowi siłę boczną powodującą jej dodatkowe zginanie. Tego rodzaju kombinacja obciążenia sprzyja wyboczeniu konstrukcji. Jej wyboczenie zaś może doprowadzić do wystąpienia naprężeń rozciągających bardzo niebezpiecznych dla szkła.

a1
Rys.1 Schemat przeprowadzania analizy deformacji z uwzględnieniem wyboczenia konstrukcji

Ale nie tylko architekci i twórcy luksusowych rezydencji są zmuszeni do troski o stateczność swoich konstrukcji. Wspomniałem już o bardzo powszechnej w przemyśle tendencji polegającej optymalizacji wszelkich konstrukcji pod kątem redukcji masy. Prowadzi to do powstawania konstrukcji mechanicznych, o których coraz częściej można powiedzieć, że są wiotkie. Ich wiotkość nie jest wprawdzie wadą, pod warunkiem, że konstrukcje te, w wystarczającym stopniu spełniają założenia konstruktora. Problemem jest raczej to, że konstruktor coraz częściej, oprócz wymagań dotyczących sztywności lub wytrzymałości, musi zdefiniować wymagania związane ze statecznością projektowanej konstrukcji.
Nie zawsze jednak wyboczenie jest zjawiskiem negatywnym. Może ono również działać „w służbie człowieka”. Typowym przykładem jest kształtowanie termiczne blach lub kształtowników metalowych wykorzystujące między innymi mechanizm wyboczenia termicznego konstrukcji. Pomimo tego, niewątpliwie pozytywnego charakteru wyboczenia, przedstawionego na ostatnim przykładzie, można jednak zaryzykować tezę, że w codziennej praktyce zjawisko to nosi cechy negatywne. Należy więc wystrzegać się go, a co najmniej mieć nad nim kontrolę.