Przygotowanie pomocniczej powierzchni – możemy stworzyć pierwszą powierzchnię jako poprawną, w oparciu o istniejące trzy brzegi, oraz dodatkową krzywą pomiędzy nimi, tak aby ustaliła z którąś z istniejących krzywych wspólny kierunek UV. Następnie należy przyciąć taką powierzchnie, jak w poprzednim punkcie, aby zaistniały warunki czterobrzegowe i wypełnić brakujące miejsce drugą poprawną powierzchnią (Rys. 14-15).
Rys. 14
Rys. 15
Przycięcie powierzchni – możemy przygotować dwie poprawne powierzchnie, a następnie przyciąć je tak, aby uzyskać powierzchnię wyglądającą jak trójbrzegowa (Rys. 16).
Rys. 16
Następne w kolejności są zagadnienie pięciobrzegowe. Podobnie jak w poprzednim przypadku występuje kilka możliwości:
Rozwiązanie dwupowierzchniowe (przycinanie powierzchni) – pierwsza powierzchnia pierwotna zostaje przycięta do warunków czterobrzegowych, druga powstaje na nich właśnie. Na początku należy przygotować dodatkową krzywą, tak aby stworzyła z istniejącymi brzegami podstawowe zagadnienie czterobrzegowe z równomiernym rozkładem kierunków UV. Następnie przycinamy powierzchnię pierwotną pojedynczą krzywą stworzoną na tej powierzchni lub na nią zrzuconą, i wypełniamy brakującą przestrzeń drugą poprawną powierzchnią (Rys. 17-19).
Rys. 17
Rys. 18
Rys. 19
Niestety rozwiązanie poprowadzone jak wyżej niesie ze sobą pewne niedoskonałości w postaci pierwszej powierzchni przyciętej ostro do jednego lub dwóch wierzchołków. Będę ten przypadek nazywał krytycznym wierzchołkiem. Staje się to wyśmienitym przyczynkiem do dalszych kłopotów (Rys. 20).
Rys. 20
Pojawią się one bądź w trakcie łączenia takiej powierzchni z sąsiadującymi, bądź w trakcie dalszych operacji, polegających na przycinaniu tego miejsca, bądź też podczas odsuwaniu, np. dla nadania grubości. Lepiej dążyć do sytuacji, w której pierwsza bazowa powierzchnia będzie przycinana bez pozostawiania krytycznego wierzchołka, tak jak na rysunku 21 (i dalszych).
Rys. 21
Rozwiązanie trójpowierzchniowe (bez przycinania powierzchni) – to podejście rozbija powierzchnię pięciobrzegową na trzy wzajemnie styczne powierzchnie, bez obszarów z krytycznymi wierzchołkami, jak poprzednio. To duży plus. Minus to o wiele więcej gimnastyki, aby finalny układ powierzchni przygotować (Rys. 22-23).
Rys. 22
Rys. 23
Ostatnie w kolejności zostanie omówione zagadnienie sześciobrzegowe. Metody jego rozwiązywania są bardzo podobne do omawianego wcześniej zagadnienia pięciobrzegowego. A więc użytkownicy mogą zdecydować się na:
Rozwiązanie przycinające powierzchnie – należy rozpocząć od powierzchni pierwotnej, a następnie przyciąć ją, odpowiednią ilość razy, do potrzebnych zagadnień czterobrzegowych (Rys. 24-25).
Rys. 24
Rys. 25
Rozwiązanie bez przycinania powierzchni – w tym przypadku użytkownicy muszą rozbić zagadnienie sześciobrzegowe na sześć samodzielnych, lecz wzajemnie stycznych powierzchni. Przygotowanie ich wymaga wcześniej pracy nad odpowiednią siecią krzywych, przecinających się wzajemnie w tym samym miejscu. Krzywe te powinny być rozpięte pomiędzy takimi brzegami, aby tworzyć naturalny kierunek, być jakby w linii (Rys. 26-27).
Rys. 26
Rys. 27
Podsumowanie
Techniki opisane powyżej są uniwersalne i aktualne, bez względu na środowisko CAD, o ile umożliwia ono tworzenie powierzchni typu NURBS oraz krzywych klejonych. Przedstawione rozwiązania znajdują szerokie zastosowania, zwłaszcza w projektowaniu elementów dla motoryzacji (nadwozie, wnętrze auta) oraz produktów konsumenckich o wysokich walorach estetycznych. W produktach tych liczą się przede wszystkim przejścia pomiędzy poszczególnymi powierzchniami, a w zasadzie najlepsze zarządzanie krzywizną na całym obszarze modelu, oraz poprawność „topologiczna” (najlepiej aby wszystkie powierzchnie były czterobrzegowe). Przedstawione techniki pozwolą użytkownikom mieć większe pole manewru w przypadku wątpliwej jakości powierzchni N-brzegowej, przygotowanej z automatu przez środowisko CAD.
Jacek Mydlikowski
artykuł pochodzi z wydania 6 (129) czerwiec 2018
Czytaj także:
- start
- Poprzedni artykuł
- 1
- 2
- Następny artykuł
- koniec