18 grudnia 2017


W artykule przedstawiono metody obliczeń zmęczeniowych konstrukcji wykonanych ze stopów aluminium z wykorzystaniem naprężeń wyliczonych metodą elementów skończonych. Praca zawiera przykładowe wyniki obliczeń zmęczeniowych przedniej ramownicy pojazdu HEX-XT przeprowadzonych według norm DVS1608 oraz PN-EN 1999 (EuroCode 9).

Piotr Bartkowski, Jakub Skomoroko, Bartłomiej Błaszczak, Marian Ostrowski

Proces zmęczenia konstrukcji jest nadal dużym wyzwaniem współczesnej techniki. Zmienne naprężenia konstrukcji doprowadzają do jej degradacji i skrócenia żywotności. Zmęczenie można podzielić na proces powstawania i proces rozwoju uszkodzenia w materiale (Rys 1).

ilustracja procesu zniszczenia konstrukcji
Rys. 1  Ilustracja procesu zniszczenia konstrukcji

Główną przyczyną powstawania pęknięć zmęczeniowych są koncentracje naprężeń,  zazwyczaj spowodowane nieciągłością w strukturze. Wpływ na podwyższenie naprężeń względem nominalnych w sąsiedztwie pewnej zmiany geometrycznej doskonale ilustruje rysunek 2.

koncentracja naprezen wokol otworu
Rys. 2  Koncentracja naprężeń wokół otworu

Podstawowym parametrem materiałowym opisującym wytrzymałość zmęczeniową materiału jest krzywa naprężenia w funkcji liczby cykli, zwana krzywą Wöhlera (Rys. 3).

przykladowy wykres wohlera
Rys. 3  Przykładowy wykres Wöhlera

Wykres Wöhlera przeważnie opisuje zależność  dla symetrycznego cyklu obciążenia, gdzie współczynnik asymetrii cyklu jest równy R = –1. W rzeczywistych materiałach konstrukcyjnych wpływ na wytrzymałość elementu ma nie tylko amplituda, ale również naprężenia średnie. Modele, które opisują zależności niszczącej amplitudy naprężeń i naprężeń średnich to między innymi równania: Goodman’a, Gerber’a czy Morrow’a. Zależności te można również przedstawić na wykresie Smith’a czy Haigh’a (Rys. 4).

wykres haigha s
Rys. 4  Wykres Haigh’a

Na podstawie wykresu Wöhlera, znając liczbę cykli, można wyznaczyć dopuszczalną amplitudę naprężeń, jaka może występować w elemencie konstrukcyjnym. Wykres Wöhlera dotyczy jednak stałej amplitudy naprężeń, podczas gdy przebiegi obciążenia występujące w rzeczywistej konstrukcji bardzo często charakteryzują się zmienną w czasie amplitudą. Obciążenie takie można zamienić na sumę obciążeń o stałej amplitudzie stosując metodę zliczania cykli, np.: metodę rainflow czy też metodę reservoir. Następnie, korzystając zazwyczaj z liniowego prawa kumulacji uszkodzenia, np. stosując model Palmgrena-Minera, można wyznaczyć stan wytężenia konstrukcji.

Dla większości elementów konstrukcyjnych należy również w trakcie obliczeń uwzględnić wspomniany wcześniej wpływ naprężeń średnich. Wyjątek stanowią złącza spawane, gdzie ze względu na występujące naprężenia własne, które mogą osiągać nawet granicę plastyczności materiału (Rys. 5), wpływ ten jest bardzo często pomijany.

przykladowy rozklad naprezen spawanym
Rys. 5  Przykładowy rozkład naprężeń własnych w złączu spawanym

W prognozowaniu trwałości bardziej złożonych konstrukcji często korzysta się z zasady podobieństwa tzw. kategorii karbu. Wytężone elementy konstrukcyjne są porównywane ze standaryzowanymi elementami czy złączami, dla których dostępna jest szeroka baza danych wytrzymałościowych.