Obliczenia połączeń spawanych konstrukcji ramowych

Polskie biura projektów małą wagę przywiązują do obliczania spoin wg norm krajowych, przyswajanie norm europejskich idzie opornie, a konieczność liczenia wg norm USA czy japońskich stanowi duży problem. Znalezienie w mieście akademickim biura projektów, które zagwarantuje obliczenia spoin wg konkretnej normy, nawet krajowej, może być nie lada wyzwaniem. Bierze się to z tego, że często projektuje się dla kolegów. W przypadku przetargów unijnych czy rynku globalnego utrudnia to pozyskanie zleceń i może skończyć się bankructwem firmy. Japończycy przerabiali to na kontraktach w USA, gdzie ważna jest nie tylko norma, ale i rok jej wydania. Dlatego aby zapoczątkować dobry zwyczaj posługiwania się przez projektantów normami, a nie tylko wyuczonymi w praktyce zasadami, postanowiliśmy na przykładach pokazać porównanie obliczania spoin wg norm polskich, europejskich, japońskich i amerykańskich. Artykuł będzie dotyczył konstrukcji ramowych maszyn, wieżowców odpornych na trzęsienia ziemi, konstrukcji suwnic i mostów.

Ponieważ wchodzi prawo europejskie, które – obok firm wykonawczych – będzie uprawniało również biura projektów wg EN1090, będą one musiały, podobnie jak firmy wykonawcze na zasadzie analogii do normy ISO 3834, przygotować księgę jakości, procedury i instrukcje projektowania oraz obliczania konstrukcji stalowych wg wymogów norm [4]. W tym systemie, analogicznie do kwalifikacji nadzoru spawalniczego i badań nieniszczących, uprawnienia budowlane będą tylko kwalifikacjami pracowników na jednym z trzech poziomów.

Obliczenia statyczne

W poprzednich artykułach podano ogólne zasady projektowania połączeń spawanych [3]. Należy zwrócić szczególną uwagę na pokazane na rysunku 1 dopuszczalne sposoby obciążania spoin pachwinowych.

Ważne są też obliczenia statyczne. Na przykładach poniżej omówimy obliczenia wg norm amerykańskich, japońskich, polskich i europejskich. Obliczenia te pokazują znaczne różnice. Nie oznacza to jednak, że w Polsce powinniśmy zastosować obliczenia, które dają najlepsze odchudzenie konstrukcji. Możemy to zrobić, gdy zastosujemy japońskie wymogi dotyczące stali i wymusimy od firm uprawnienia, które zagwarantują odpowiednią organizacje kontroli jakości i nadzoru spawalniczego [4].

Przykład 1

Zgodnie z drugim standardem projektowania konstrukcji stalowych Japońskiego Instytutu Architektury poszukamy najmniejszego rozmiaru spoiny pachwinowej w złączu, takim jak na rysunku 2 (w wypadku kiedy dopuszczane są obciążenia, prostopadłe do linii spawania złącza pachwinowego). Sprawdzimy również jak duże obciążenie w kN może wytrzymać spoina, jeśli zostanie ona obciążona siłą P, którą pokazano na rysunku. Do próby wykorzystano materiał SM400 (JIS) o wartości F (odpowiada granicy plastyczności), czyli 235 N/mm², nie uwzględniamy momentów zginających.

W tabeli 1 porównano obliczenia naukowców japońskich i polskich wg różnych norm. Wyniki obliczeń polskich znacznie różnią się od japońskich.

Przykład 2

Ile kN wyniesie dopuszczalna siła naprężeń jeśli na złącze w spoinie pachwinowej będzie działać siła zewnętrzna zgodnie ze strzałkami na rysunku 3?

Do obliczeń posłuży nam tabela z wartościami dopuszczalnych naprężeń, zgodnie z normami AWS D1.1 – 02. Materiał rodzimy to SM400 (wg norm JIS, wytrzymałość na rozciąganie wynosi 400-510 N/mm², granica plastyczności wynosi powyżej 235 N/mm²). Materiały spawalnicze to D4316 (elektroda służąca do spawania łukiem otulonym niskowodorowym stosowanym do stali węglowych wg normy JIS – wytrzymałość na rozciąganie wynosi powyżej 420 N/mm² ).

W tabeli 2 porównano obliczenia naukowców amerykańskich i polskich, wg różnych norm. Wyniki obliczeń polskich znacznie różnią się od amerykańskich.

Przykład 3

Dla złącza, które zostało przedstawione na rysunku 4 obliczymy największą dopuszczalną wartość siły zewnętrznej w kN, biorąc pod uwagę siłę rozciągającą zewnętrzną P, działającą w kierunku zgodnym ze strzałkami. Przeprowadzimy obliczenia zgodnie z drugim standardem projektowania konstrukcji stalowych Japońskiego Instytutu Architektury. Jednakże tutaj zastosowane materiały dodatkowe są dobrane do materiału rodzimego i zgodnie z tym, co przedstawia rysunek, prawidłowa spoina jest na całej długości złącza jednorodna. Czyli rozkład naprężeń wywołany przez siły zewnętrze jest jednorodny, a więc całą długość złącza będziemy traktować jako efektywny przekrój gardzieli. W tym przypadku materiał A to SM400, a materiał B to SM490.

W tabeli 3 porównano obliczenia naukowców japońskich i polskich wg różnych norm. Dla zobrazowania idei obliczeń wg wymogów polskich biur projektowych poniżej prezentujemy dokładne obliczenia wg norm europejskich i polskich.

Złącze A z prawej strony:

wg PN-EN 1993-1-8:
efektywna grubość spoiny pachwinowej a=14
wymiary przyspawanego elementu a₁ = 100 mm; b₁ = 20 mm
długość całkowita spoiny l_eff = 2a₁ = 0,2 m
pole przekroju spoiny: A_w = a x l_ef = 2.8 x 103 mm²

Siła:
W przypadku spoin ułożonych symetrycznie i prostopadle do siły działają naprężenia prostopadłe σ_T i styczne τ_T
Zakładamy P = 712 kN

Dane:
stal S235: dla elementów cieńszych niż 40mm granica plastyczności wynosi f_y = 235 MPa, wytrzymałość na rozciąganie f_u = 360 MPa, γ_M2 = 1.25, współczynnik korekcji B_w = 0,8

Warunki nośności kierunkowej:

wg polskiej normy PN – B /03200:
a = 14 mm, zakładamy P_pn = 579 kN

Warunki nośności:

Złącze B z lewej strony:

f_y = 235 MPa, wytrzymałość na rozciąganie f_u = 360 MPa, γ_M2 = 1, wymiary spoiny: a_w = 14 mm, l_w = 100 mm, A_w = a_w x l_w = 1,4 x 103 mm²

Warunki nośności:

Wg PN – B /03200:
P_pn1 = 286 kN, P_pn1 < A_w x F_d = 1

Nośność połączenia wg EC (eurokod PN-EN 1993-1-8):

Nośność połączenia wg PN – B /03200:

Warto zwrócić uwagę, że obliczenia wykonane przez dwóch różnych projektantów nie są jednoznaczne. Wynika to z następujących okoliczności.

Przy liczeniu według eurokodu PN-EN 1993-1-8 w Polsce zaleca się dodatkowo przyjmować w całości zalecenia ze starej normy PN – B /03200.

W powyższym przykładzie różnica wyników wypływa przede wszystkim z faktu, że przy tak dobranych grubościach blach i grubości spoiny pachwinowej nośność spoin jest większa od nośności blach; o nośności całości decyduje zatem nośność blach rozciąganych. Ponadto, jeżeli wymiar spoiny przekracza 0,7 grubości, to do wytrzymałości bierze się maksymalny dopuszczalny wymiar spoiny. Norma polska i europejska odmiennie niż normy japońskie i amerykańskie nakłada wymóg, by nośność spoiny czołowej określać w odniesieniu do słabszego z łączonych elementów. W rozważanym przypadku mamy do czynienia z blachami o różnej wytrzymałości, połączonymi prostopadle do siebie. Pojęcie „słabszy element” nie jest tu tak czytelne jak wówczas, gdy łączone elementy leżą w jednej płaszczyźnie – z punktu widzenia przyłożonego obciążenia mamy tu do czynienia z blachą rozciąganą i zginaną.

W tabeli 3 przyjęto obliczenia po stronie bezpiecznej, czyli przyjęto mniejszą z dwóch wytrzymałości oraz pole powierzchni równe polu blachy rozciąganej. Należy też pamiętać o sprawdzeniu nośności blachy, która w tym przypadku wynosi:

P ≤ 20 mm * 100 mm * 205 MPa = 410,0 kN

Obliczenia w tabelce biorą pod uwagę że w tym przypadku tak dobranych spoin i blach, nośność spoin staje się większa od nośności blachy. W japońskich normach domyślnym wymiarem spoiny pachwinowej jest wartość „z” a w normach polskich wartość „a”. Można też do obliczeń wziąć jedną zamiast dwóch spoin pachwinowych. Stosowanie do obliczeń programów komputerowych wymaga precyzyjnego ustawienia warunków początkowych i znajomości ich wpływu na wyniki obliczeń.

Obliczenia mechaniki pękania

Każdy materiał ma mikropęknięcia, a ich wykrycie jest tylko sprawą powiększenia mikroskopu. Normy mechaniki pękania są wynikiem badań nad pęknięciami kruchymi z okresu II wojny światowej. Wzory te opierały się na zasadzie, że pęknięcie się nie powiększa, gdy całkowita energia rośnie wraz z jego wzrostem. Po przekroczeniu pewnej wartości wielkości pęknięcia energia maleje i wtedy pęknięcie rozprzestrzenia się bez obciążenia. Energia sprężysta wydzielająca się w postaci fali akustycznej sama napędza pękanie z prędkością dźwięku. Gdy szybkość rozprzestrzeniania się pęknięcia będzie niższa niż prędkość dźwięku pęknięcie się zatrzyma i będzie można naprawić uszkodzenie. Gdy prędkość pękania będzie większa od prędkości dźwięku, podczas trzęsienia ziemi lub pracy w niskich temperaturach, konstrukcja ulegnie zniszczeniu. Walka z kruchym pękaniem związana jest z badaniem własności materiałów. Najprostszym badaniem jest badanie udarności w niskich temperaturach. Pęknięcia kruche związane są z niską plastycznością stali, naprężeniami spawalniczymi, karbami i zawartością wodoru atomowego w spoinach. W Europie Zachodniej jakość stali była tak dobra, że nie było problemów z mechaniką pękania. Dopiero gdy pojawiła się stal ze wschodniej Europy pojawiły się problemy, o których inżynierowie słyszeli od swoich dziadków. W Polsce nie ma norm dotyczących mechaniki pękania. W przypadku gdy wadliwość spoin była większa od określonej przez normy, aby sprzedać konstrukcje zlecało się na politechnice obliczenia wg norm angielskich.Na rysunku 5 zebrano wzory wyprowadzone dla idealnego pęknięcia na wskroś. Wg norm wady uzyskane z badań nieniszczących można przeliczyć na wielkość obliczeniową. Do obliczeń trzeba podczas próby rozciągania próbki z karbem i zainicjowanym na jego dnie pęknięciu wyznaczyć parametr K1c, który pełni rolę podobną jak granica plastyczności. Przy większym obciążeniu trzeba wyznaczyć parametry rozwarcia szczeliny w próbie COD.

Przy jeszcze większym obciążeniu następuje uplastycznienie dna pęknięcia i na pewien czas zostaje zatrzymane jego rozprzestrzenianie się. Oznacza to, że jeżeli co kilkaset cykli obciążenia przyłożymy kilka cykli dwa razy większego obciążenia to konstrukcja będzie pracować dłużej niż bez tych uderzeniowych cykli. Znali to nasi dziadowie, którzy uderzali młotem w konstrukcję aby zatrzymać pęknięcie.

Obliczenia zmęczeniowe

Jeżeli poradziliśmy sobie z odpornością na pękanie to pojawiają się pęknięcia zmęczeniowe.

Należy zwrócić szczególną uwagę na złącze, na które działają cykliczne obciążenia w kierunku pionowym, ponieważ powoduje to pojawienie się wielu czynników, powodujących obniżenie poziomu wytrzymałości złącza. Główne czynniki mające wpływ na specyfikę spawania, decydującą o poziomie wytrzymałości na zmęczenie to:

1. koncentracja naprężeń na brzegach nadlewu
2. koncentracja naprężeń powstała w trakcie spawania na nieciągłościach spoiny (elementach konstrukcyjnie niepołączonych)
3. istnienie naprężeń pozostających
4. istnienie wad spawalniczych

Na rysunku 6 pokazano krzywe zmęczeniowe wg japońskiego podziału na klasy konstrukcji obciążonych zmęczeniowo. Przyspawanie krótkich elementów powoduje, że jest za mało ciepła aby zapobiegać wchodzeniu wodoru z wilgotności, oraz za mało ciepła aby spoina się nie zahartowała. Powoduje to mikropęknięcia i obniżenie wytrzymałości zmęczeniowej.Wraz ze wzrostem wytrzymałości stali rosną problemy związane z karbami; dlatego w takich przypadkach należy zaokrąglać krawędzie wyrobów hutniczych i szlifować lub przetapiać metodą TIG brzegi lica spoiny. Przetopy należy usuwać i podpawać. Można pozostawić przetopy wykonane metodą MAG drutem proszkowym rutylowym szybko krzepnącym na podkładce ceramicznej lub przetopy wykonane metodą TIG (brak mikropęknięć). Na rysunku 7 podano wpływ wad spawalniczych i obróbki mechanicznej spoin (niewłaściwy kąt zbocza, promień krzywizny, krawędź nadlewu, nierówności, odkształcenia kątowe) na krzywe zmęczeniowe. Okazuje się, że obróbka brzegów spoin ma większy wpływ na zmęczenie niż wadliwość spoin. Jeżeli zwiększymy wytrzymałość materiału rodzimego to w przypadku spoin nie obrobionych wytrzymałość zmęczeniowa się nie zmieni, a w przypadku gładkiego materiału rodzimego oraz w przypadku spoin doczołowych obrobionych wytrzymałość zmęczeniowa wzrośnie [1].

dr inż. Michałowski Tomasz, Politechnika Krakowska
mgr inż. Tadeusz Zaczek, Biuro Projektów „ZD-projekt” HTS Spółka z o.o.
mgr inż. Ryszard Jastrzębski, Instytut Łączenia Metali w Krakowie
inż. Dawid Mołdrzyk, Edax Projekt Sp. z o.o. Złotów

Literatura:
[1] Japan Welding Society: Metody spawania oraz urządzenia spawalnicze – Yōsetsu gakkai-hen, Yōsetsu, setsugō gijutsu tokuron. Shinpan (japońskiego podręcznika międzynarodowego inżyniera spawalnictwa IIW), wydawnictwo Sanpō, 2008

[2] R. Jastrzębski: Nadzór i kontrola prac spawalniczych 2002, Technolkonstrzębski Co Sp. z o. o. Kraków, materiały szkoleniowe, Kraków 2002

[3] R. Jastrzębski: Wprowadzenie do projektowania spoin, Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie, nr kwiecień 2011, str. 6-15

[4] R. Jastrzębski, Ilona Pawlik: „Porównanie klas konstrukcji spawanych”, Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie, nr wrzesień 2011, str. 30-33

Autorzy składają podziękowanie Franciszkowi Tuzowi za pomoc w przygotowaniu artykułu

artykuł pochodzi z wydania Październik 10 (49) 2011