Opanowanie uniwersalnych technik dedykowanych modelowaniu powierzchniowemu pozwala na w miarę płynne poruszanie się użytkownika CAD pomiędzy różnymi środowiskami. Jest tak ze względu na podstawową naturę tych ostatnich: oparcie się na krzywych klejonych oraz powierzchniach typu NURBS. Modelowanie oparte na powierzchniach oznacza tworzenie geometrii bez wypełnienia, domyślnie nie zamkniętej, przeważnie ze zmienną krzywizną. Stąd, w większości przypadków dotyczy ona „kształtów”, trudnych do zrealizowania za pomocą konwencjonalnych narzędzi typu Wyciągnij lub Obrót, chociaż każde z nich potrafi tworzyć zarówno bryły jak i powierzchnie. Bez względu na nazwę środowiska, czy to Catia, Creo, SolidWorks, SolidEdge itd., logika tworzenia pojedynczych powierzchni jest ta sama. Wyraża się ona następująco: każda powierzchnia powinna mieć cztery brzegi!
Skoro każda powierzchnia powinna mieć cztery brzegi, zagadnienia dysponujące mniejszą lub większą liczbą wymagają bądź dedykowanych narzędzi w obrębie używanego środowiska CAD, bądź sprowadzenia takiego zagadnienia do sytuacji czterobrzegowej, o czym pisaliśmy wcześniej. Skomplikowane przejścia to najczęściej przypadki trój- i pięciobrzegowe, manifestujące się luką pomiędzy istniejącymi powierzchniami (brak wzajemnego przecinania się), którą należy płynnie połączyć, i to użytkownik musi zdecydować jak. W tym artykule przybliżę czytelnikom kolejne, najczęściej spotykane przypadki zagadnień trój- i pięciobrzegowych, wraz z uniwersalnym rozwiązaniem. Potrzeba przygotowania skomplikowanych przejść wystąpi w dwóch przypadkach. Pierwszy dotyczy istniejącej geometrii CAD (natywnej dla naszego sytemu bądź zaimportowanej, np. STEP). Zazwyczaj użytkownik dysponuje wszystkimi brzegami niezbędnymi do stworzenia przejścia. Decyzja pozostaje co do samej realizacji: dedykowanym narzędziem (np. Style w Creo) lub uniwersalną metodą. Drugi przypadek wymaga przygotowania brzegów, to zaś powinno poprzedzić dokładne przeanalizowanie kształtu, który należy przygotować, i wyłuskanie wszystkich obszarów/przejść wymagających powierzchni N-brzegowych. Przede wszystkim należy tworzyć wspomniane obszary/przejścia jako ostatnie! Błędem o sporych konsekwencjach staje się wykorzystywanie takich powierzchni dla kolejnych, zwłaszcza czterobrzegowych. Bez względu na środowisko CAD, zagadnienia tró- i pięciobrzegowe będą „wysypywać” się jako pierwsze i pociągną za sobą resztę, o ile ktoś tak model przygotował.
Skomplikowane przejście nr 1– Słuchawka
Dyskutowanie najpopularniejszych przypadków zagadnień N-brzegowych proponuję rozpocząć od przypadku występującego w konwencjonalnej słuchawce od domofonu albo pomiędzy gryfem a główką gitary, lub też w kształcie większości korpusów baterii łazienkowych. Wszystkie wymienione przypadki, i wiele podobnych do nich, mają pewne wspólne warunki N-brzegowe, które należy zlokalizować i wyodrębnić. Przedstawia je rysunek 2 oraz 3.
Wykorzystując uniwersalne podejście ukierunkowane na doprowadzenie do czterobrzegowej powierzchni należy rozpocząć od krzywej pomocniczej stycznej na obu końcach. Następnie zbudować w oparciu o nią i o pozostałe brzegi pierwszą powierzchnię. Kolejno powstaje krzywa na tej powierzchni styczna na obu końcach, służąc do przycięcia jej do warunków czterobrzegowych i rozpięciu odpowiedniej ostatniej powierzchni (Rys. 4 i 5).
Skomplikowane przejście nr 2 – Butelka
Przechodząc do zagadnienia sześciobrzegowego, podnosi się automatycznie poprzeczka związana z poziomem trudności. Występują przypadki, choć nie za często, jak przykład pojemnika na rysunku 6, stawiający przed użytkownikiem takie wyzwanie. Jak zwykle, należy je przetransformować do powierzchni składającej się z czterech brzegów.
Rozwiązanie wspomnianego zagadnienia proponuję przeprowadzić w następujący sposób. Przy założeniu symetryczności pojemnika, należy przygotować tylko jego ćwiartkę, z obszarem problematycznego zagadnienia. Pierwsza powierzchnia powinna wykorzystywać krawędź bazową zagadnienia, jednocześnie rozpinając się na dwóch dodatkowych krzywych. W Creo doskonale nadaje się do tego narzędzie Variable Section Sweep, przeciągające przez wybrane trajektorie zdefiniowany przekrój z jednoczesną kontrolą jego położenia (np. prostopadle do wybranej trajektorii). Powierzchnia ta charakteryzuje się stabilną krzywizną, stając się doskonałą podstawą dla kolejnych. Kolejny krok polega na przycięciu wspomnianej powierzchni krawędzią bazową naszego zagadnienia i odbicie jej lustrem (Rys. 7).
Lukę pomiędzy dwiema powierzchniami wypełniamy kolejną, styczną do nich (Rys. 8). Następnie dokładamy brakujący element z dołu. Na końcu pozostaje przygotować brakujące zaokrąglenie. Proponuję wykonać je również jako samodzielną czterobrzegową powierzchnię (Rys. 9).
Skomplikowane przejście nr 3 – dwa, trzy i więcej otworów
Dyskutowane zagadnienie jest bardzo podobne do poprzedniego. Podstawowym i pospolicie występującym przypadkiem są dwa otwory, bądź obszary, o przekroju zbliżonym do kołowego, pomiędzy którymi wymagane jest płynne przejście (Rys. 10). Wspomniane zagadnienia zaobserwować można w produktach konsumenckich, przy przyciskach, słuchawkach, uchwytach.
Po sprowadzeniu całej geometrii do jednej połówki (założenie symetryczności) i przygotowaniu dwóch podstawowych powierzchni na obu końcach, należy najpierw stworzyć krzywą pomiędzy nimi, styczną na obu końcach. Następnie, w oparciu o nią – powierzchnię, również styczną. Czwarta powierzchnia powinna zostać rozpięta prostopadle do płaszczyzny symetrii i stycznie do poprzedniej, tak jak na rysunku 11.
W obu wspólnych wierzchołkach obu powierzchni tworzymy krzywą, styczną tylko na jednym końcu. Kolejna krzywa rozpięta na obu powierzchniach musi przechodzić przez wspomniany wierzchołek. Posłuży do przycięcia ich do pożądanych warunków czterobrzegowych. To na nich właśnie powstaną ostatnie dwie powierzchnie (Rys. 12, 13). Te same kroki należy powtórzyć dla drugiego otworu.
Skomplikowane przejście nr 4 – połączenie trzech rur (v2)
W poprzednim artykule poruszyłem przypadek połączenia trzech rur. To zagadnie z pogranicza skomplikowanych zaokrągleń (zaoblenie istniejących krawędzi) a skomplikowanych przejść (brak krawędzi do zaoblenia). Tym razem przedstawię kolejny możliwy wariant rozwiązania tego przypadku. Oczywiście nie wyczerpuje on tematu. Ostateczny wybór optymalnego rozwiązania zależy od oczekiwań względem przejść krzywizny (np. rama rowerów z włókna węglowego), zastosowanej technologii produkcji oraz umiejętności użytkownika CAD (Rys. 14).
Przycięcie rur oraz dwie pierwsze powierzchnie (niejako zaokrąglenia) pomiędzy rurą główną a każdą z kolejnych, rozpoczynają prace nad rozwiązaniem. Poprzedza je przygotowanie tylko symetryczne połowy geometrii. Kolejny krok to dwie krzywe. Krzywa pomiędzy dwoma rurami leży na płaszczyźnie symetrii i jest styczna na obu końcach. Druga krzywa jest prostopadła do płaszczyzny symetrii i styczna do głównej rury (Rys. 15).
Czas na pierwszą powierzchnię, która posłuży dla uzyskania finalnych warunków czterobrzegowych. Poprzedzą ją krzywa styczna na obu końcach, przechodząca przez punkt na środku krzywej prostopadłej do płaszczyzny symetrii (Rys. 16). Wspomniana powierzchnia ma warunek styczności na trzech brzegach i prostopadłość do płaszczyzny symetrii.
Pozostaje przygotować krzywą do przycięcia, styczną na obu swych końcach. Następnie przyciąć pierwszą powierzchnię i stworzyć brakującą, ostatnią powierzchnię, kończąc rozwiązywanie tego zagadnienia pięciobrzegowego. Oczywiście z warunkiem styczności i prostopadłości na odpowiednich brzegach (Rys. 17).
Skomplikowane przejście nr 5 – przecięcie dwóch powierzchni
Część skomplikowanych przejść mających naturę n-brzegową bywa w istocie wynikiem przecięcia dwóch powierzchni, a nie zagadnieniem o niejasnym pochodzeniu. Obudowa golarki do włosów na rysunku 18, zawiera taką właśnie powierzchnię. Początkowo jawi się ona jako dość kłopotliwe zagadnienie pięciobrzegowe. Kłopotliwe z uwagi na schodzenie się w jednym końcu do bardzo krótkiego brzegu. Takie sytuacje bardzo często powodują „niemiłe” rezultaty.
Zamiast zmagać się z poszukiwaniem rozwiązania metodami opisanymi powyżej, dla otrzymania właściwego efektu (brak zaburzeń krzywizny) warto spróbować obejść ten problem, tworząc dwie powierzchnie, których przecięcie da pożądane rezultaty. Obie mają dwie trajektorie odpowiadające za „granice” oraz trzecią, odpowiedzialną za położenie prostopadłości przeciąganego profilu (Rys. 19). To właśnie te trajektorie będą mieć kluczowy wpływ na finalny kształt przecięcia. Warto zatem poświęcić im więcej czasu.
To podejście charakteryzuje się sporą „stabilnością”. Obie składowe powierzchnie zniosą dość spore zmiany na modelu, poprzedzające to miejsce. To plus. Minusem jest czas poświęcony na tuningowanie ich, aby uzyskać oczekiwany efekt.
Podsumowanie
Każdy przypadek można „ugryźć” na kilka sposobów i to od użytkownika i jego oczekiwań zależy, który wybierze. Zachęcam do samodzielnego eksperymentowania przy opisanych zagadnieniach. Nic tak nie rozwija jak nauka na próbach i błędach. Posiadanie dedykowanych narzędzi w domyślnym środowisku CAD nie zwalnia bowiem od znajomości wspomnianych metod.
Jacek Mydlikowski
artykuł pochodzi z wydania 9 (132) wrzesień 2018
