Czy wiesz...

Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

Jak jest ważny i do czego służy model reologiczny polimeru?

Wizualizacja wyników OpenFOAM

Jaką cenę należy zapłacić za korzystanie z bezpłatnych pakietów do symulacji inżynierskich?

Wykres błędnych ruchów osi wrzeciona w funkcji kąta obrotu

Jak diagnozować przyczyny błędów obróbki CNC detali? cz. 2

Pękanie Elementów Form Wtryskowych

Dlaczego pękają matryce form wtryskowych?

Czytaj także:

Większe opakowanie skrzyniowe ze sklejki wraz z przygotowanymi materiałami sztauerskimi
Rozwiązania

Pakowanie maszyn dla transportu morskiego

­ Aleksander Łukomski
Połączenie Skurczowe
Technologie

Niedoceniane połączenie skurczowe

­ Jerzy Mydlarz
Kontrola procesu aktywacji powierzchni polimerowych plazmą atmosferyczną
Technologie

Kontrola procesu aktywacji powierzchni polimerowych plazmą atmosferyczną

­ [Marek Bernaciak]
gięcie blachy
Projektowanie

Blaszane origami. Metodyka projektowania konstrukcji blachowych

­ Paweł Bancarzewski
Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie
  • STRONA GŁÓWNA
  • Aktualności
    W ramach projektu CeraMMAM inżynierowie z KIT opracowali technologię wielomateriałowego druku 3D wyrobów ceramicznych i metaloceramicznych.

    Wielomateriałowy druk 3D wyrobów ceramicznych i metaloceramicznych

    Włókna bazaltowe z regolitu księżycowego

    Włókna bazaltowe z regolitu księżycowego

    Obrotowa głowica drukująca podczas pracy i przykład uzyskanej struktury lattice

    Druk 3D zmiennokształtnych struktur przestrzennych

    Wizualizacja przewodu z nanorurek węglowych domieszkowanych na zasadzie interkalacji

    Przewody z nanorurek węglowych alternatywą dla miedzianych kabli

    Dotykowy czujnik zużycia narzędzi skrawających

    Dotykowy czujnik zużycia narzędzi skrawających

    eksfoliacja wibracyjna grafenu z nanostruktur grafitowych

    Nowa metoda otrzymywania materiałów dwuwymiarowych

    Robotyzacja montażu konstrukcji budowlanych z wokseli

    Robotyzacja montażu konstrukcji budowlanych z wokseli

    Druk 3D z metalu na pokładzie Qingzhou Cargo Spacecraft Test Vehicle

    Druk 3D na orbicie

    zaleta sprężyn falistych oszczędność miejsca

    Poznaj zalety sprężyn falistych

  • Artykuły
    • Wszystkie artykuły
    • Analizy, symulacje
    • Badania, analizy
    • Części maszyn i urządzeń
    • Historia
    • Inne
    • Konstrukcje
    • Maszyny i urządzenia
    • Materiały
    • Projektowanie
    • Rozwiązania
    • Technologie
    zaleta sprężyn falistych oszczędność miejsca

    Poznaj zalety sprężyn falistych

    analiza zmęczeniowa spoiny

    Numeryczna i eksperymentalna analiza losowego zmęczenia złączy spawanych metodą Dirlika

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Robotyzacja transportu profili w lakierni proszkowej

    Jednozwojowa sprężyna falista Smalley do wstępnego obciążenia łożyska

    Wstępne napięcie łożysk: pięć najbardziej typowych nieporozumień

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Odpowietrzanie form wtryskowych; cz. 1

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Wielowrzecionowe głowice wiertarskie

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Jak symulacja komputerowa wspiera konstruktora już na etapie projektu?

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Precyzyjna ewidencja operacji i materiałów a kontrola jakości

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Wczoraj i dziś. Współczesna MV Augusta Superveloce 1000 Serie Oro i 500/4 z 1974 roku

    Aerodynamika motocykla – rywalizacja konstrukcyjna

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Obróbkowe uchwyty modułowe

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Organizacja produkcji; cz. 2

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Racjonalizacja zużycia surowców w praktyce produkcyjnej

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Ceramika ultra-wysokotemperaturowa UHTC dla lotów hipersonicznych; cz. 2

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Jak jest ważny i do czego służy model reologiczny polimeru?

    Wybrane tematy:

    • robotyzacja
    • spawanie
    • obróbka skrawaniem
    • MES
    • klejenie
    • tworzywa sztuczne
    • motoryzacja
    • CAD
    • polskie projekty
    • lotnictwo
    • druk 3D
    • silniki
    • formy wtryskowe
    • budowa maszyn
    • technologie łączenia
    • obliczenia
    • kompozyty
    • ceramika techniczna
    • Analizy, symulacje
    • Badania, analizy
    • Technologie
    • Maszyny i urządzenia
    • Części maszyn i urządzeń
    • Konstrukcje
    • Rozwiązania
    • Projektowanie
    • Materiały
    • Historia
    • Inne
  • Czasopismo
    • Jak zakupić
    • Archiwum
      • Archiwum 2026
      • Archiwum 2025
      • Archiwum 2024
      • Archiwum 2023
      • Archiwum 2022
      • Archiwum 2021
      • Archiwum 2020
      • Archiwum 2019
      • Archiwum 2018
      • Archiwum 2017
      • Archiwum 2016
      • Archiwum 2015
      • Archiwum 2014
      • Archiwum 2013
      • Archiwum 2012
      • Archiwum 2011
      • Archiwum 2010
      • Archiwum 2009
      • Archiwum 2008
      • Archiwum 2007
  • O nas
  • Kontakt
  • ­
Nie znaleziono
Zobacz wszystkie wyniki
Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie
  • STRONA GŁÓWNA
  • Aktualności
    W ramach projektu CeraMMAM inżynierowie z KIT opracowali technologię wielomateriałowego druku 3D wyrobów ceramicznych i metaloceramicznych.

    Wielomateriałowy druk 3D wyrobów ceramicznych i metaloceramicznych

    Włókna bazaltowe z regolitu księżycowego

    Włókna bazaltowe z regolitu księżycowego

    Obrotowa głowica drukująca podczas pracy i przykład uzyskanej struktury lattice

    Druk 3D zmiennokształtnych struktur przestrzennych

    Wizualizacja przewodu z nanorurek węglowych domieszkowanych na zasadzie interkalacji

    Przewody z nanorurek węglowych alternatywą dla miedzianych kabli

    Dotykowy czujnik zużycia narzędzi skrawających

    Dotykowy czujnik zużycia narzędzi skrawających

    eksfoliacja wibracyjna grafenu z nanostruktur grafitowych

    Nowa metoda otrzymywania materiałów dwuwymiarowych

    Robotyzacja montażu konstrukcji budowlanych z wokseli

    Robotyzacja montażu konstrukcji budowlanych z wokseli

    Druk 3D z metalu na pokładzie Qingzhou Cargo Spacecraft Test Vehicle

    Druk 3D na orbicie

    zaleta sprężyn falistych oszczędność miejsca

    Poznaj zalety sprężyn falistych

  • Artykuły
    • Wszystkie artykuły
    • Analizy, symulacje
    • Badania, analizy
    • Części maszyn i urządzeń
    • Historia
    • Inne
    • Konstrukcje
    • Maszyny i urządzenia
    • Materiały
    • Projektowanie
    • Rozwiązania
    • Technologie
    zaleta sprężyn falistych oszczędność miejsca

    Poznaj zalety sprężyn falistych

    analiza zmęczeniowa spoiny

    Numeryczna i eksperymentalna analiza losowego zmęczenia złączy spawanych metodą Dirlika

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Robotyzacja transportu profili w lakierni proszkowej

    Jednozwojowa sprężyna falista Smalley do wstępnego obciążenia łożyska

    Wstępne napięcie łożysk: pięć najbardziej typowych nieporozumień

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Odpowietrzanie form wtryskowych; cz. 1

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Wielowrzecionowe głowice wiertarskie

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Jak symulacja komputerowa wspiera konstruktora już na etapie projektu?

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Precyzyjna ewidencja operacji i materiałów a kontrola jakości

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Organizacja produkcji; cz. 3: systemy zarządzania jakością

    Wczoraj i dziś. Współczesna MV Augusta Superveloce 1000 Serie Oro i 500/4 z 1974 roku

    Aerodynamika motocykla – rywalizacja konstrukcyjna

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Obróbkowe uchwyty modułowe

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Organizacja produkcji; cz. 2

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Racjonalizacja zużycia surowców w praktyce produkcyjnej

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Ceramika ultra-wysokotemperaturowa UHTC dla lotów hipersonicznych; cz. 2

    Błędy w druku 3D przyczyną wypadków

    Jak jest ważny i do czego służy model reologiczny polimeru?

    Wybrane tematy:

    • robotyzacja
    • spawanie
    • obróbka skrawaniem
    • MES
    • klejenie
    • tworzywa sztuczne
    • motoryzacja
    • CAD
    • polskie projekty
    • lotnictwo
    • druk 3D
    • silniki
    • formy wtryskowe
    • budowa maszyn
    • technologie łączenia
    • obliczenia
    • kompozyty
    • ceramika techniczna
    • Analizy, symulacje
    • Badania, analizy
    • Technologie
    • Maszyny i urządzenia
    • Części maszyn i urządzeń
    • Konstrukcje
    • Rozwiązania
    • Projektowanie
    • Materiały
    • Historia
    • Inne
  • Czasopismo
    • Jak zakupić
    • Archiwum
      • Archiwum 2026
      • Archiwum 2025
      • Archiwum 2024
      • Archiwum 2023
      • Archiwum 2022
      • Archiwum 2021
      • Archiwum 2020
      • Archiwum 2019
      • Archiwum 2018
      • Archiwum 2017
      • Archiwum 2016
      • Archiwum 2015
      • Archiwum 2014
      • Archiwum 2013
      • Archiwum 2012
      • Archiwum 2011
      • Archiwum 2010
      • Archiwum 2009
      • Archiwum 2008
      • Archiwum 2007
  • O nas
  • Kontakt
  • ­
Nie znaleziono
Zobacz wszystkie wyniki
Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie
Nie znaleziono
Zobacz wszystkie wyniki
wstępne napięcie łożyska bearing preload

ZWCad

Aerodynamika motocykla – rywalizacja konstrukcyjna

­ Jacek Zbierski
20.04.2026
A A

Pasjonaci sportów motorowych z coraz większą uwagą śledzą najnowsze innowacje w dziedzinie aerodynamiki, pojawiające się na motocyklach ścigających się w wyścigach klasy MotoGP. Skrzydełka, grzebienie, kanały instalowane w różnych miejscach nadwozia motocykli budzą uzasadnione skojarzenia z rozwiązaniami aerodynamicznymi, dobrze znanymi miłośnikom Formuły 1.

Podczas gdy efektywne działanie dodatkowych powierzchni aerodynamicznych bolidów F1 zakłada pogodzenie jak największej
siły docisku, generowanej w celu szybkiego pokonywania zakrętów, z jak najmniejszym oporem aerodynamicznym, umożliwiającym rozwinięcie maksymalnej prędkości na prostych, dynamika jazdy jednośladu jest bardziej skomplikowana,
a wszelkie ulepszenia muszą być weryfikowane dodatkowo w kontekście równowagi w warunkach przechylenia i pochylenia motocykla, a także względem pozycji kierującego.

Od roweru po aerodynamikę

Jak sama nazwa wskazuje, wynalezienie motocykla polegało po prostu na zamontowaniu silnika do napędu roweru. Z biegiem lat mocniejsze silniki wymusiły budowę mocniejszych ram, co pociągnęło za sobą dalszy rozwój konstrukcji motocykli, które
przystosowano do coraz większych osiągów, o czym na łamach naszego magazynu pisał przed laty Włodzimierz Kwas w artykule:

Rama i nie tylko, czyli podwozia motocyklowe

Równie istotny był rozwój owiewek, stanowiących podstawę aerodynamiki motocyklowej. Pierwotnie przebiegał w dwóch kierunkach. W jednośladach użytkowych, przeznaczonych do ruchu ulicznego, owiewki kształtowano w sposób zapewniający jak
największy komfort motocyklisty, chroniąc go przed wiatrem i deszczem. Z kolei w sporcie motorowym dążono przede wszystkim do minimalizowania oporu aerodynamicznego, by umożliwić rozwijanie dużych prędkości. W dalszym etapie dziejów motocyklizmu, pogodzono oba typy owiewek, budując jednoślady typu cruiser i tourer, przeznaczone do wygodnego pokonywania większych dystansów.

Korzyści płynące ze stosowania aerodynamicznych owiewek początkowo wcale nie były takie oczywiste. Nieocenione okazało się doświadczenie w badaniach przepływowych z branży lotniczej. Jako pierwsi odwołali się do niego konstruktorzy Moto Guzzi. Już w 1954 roku w siedzibie firmy w Mandello del Lario rozpoczęto badania opływu w pierwszym motocyklowym tunelu aerodynamicznym – La Galleria del Vento. W tym czasie Enzo Ferrari miał jeszcze utrzymywać, że aerodynamika jest dla tych,
którzy nie umieją budować silników.

La Galleria del Vento w zakładach Moto Guzzi – pierwszy motocyklowy tunel aerodynamiczny
Rok 1954. La Galleria del Vento w zakładach Moto Guzzi – pierwszy motocyklowy tunel aerodynamiczny

W 1956 roku redakcja brytyjskiego magazynu Motor Cycle zleciła zaprojektowanie owiewki motocykla Royal Enfield do testów eksploatacyjnych. Zatrudniony do tego zadania Laurrie Watts opracował bardzo efektowną bryłę, która sprawdziła się doskonale pod względem aerodynamicznym. Mimo wzrostu masy motocykla o dodatkowe 20 kg, owiewka zapewniła na tyle istotną redukcję oporu aerodynamicznego, że odnotowano poprawę osiągów w szerokim zakresie prędkości. Zwiększeniu uległa nie tylko prędkość maksymalna, lecz osiągnięto również szybsze przyspieszenie i niższe zużycie paliwa.

W 1976 roku, podczas prac na owiewką motocykla R 100 RS, inżynierowie BMW wynajęli tunel aerodynamiczny w ośrodku Pininfariny. Badania wiązały się ze stosunkowo dużymi kosztami – 7 tysięcy dolarów dziennie. W efekcie powstała pierwsza produkcyjna owiewka we współczesnym tego słowa znaczeniu – nie doczepiana jako akcesorium, lecz zintegrowana z konstrukcją motocykla. Złożona była z siedmiu elementów, mocowanych w sześciu punktach do ramy. Zaprojektowana w sposób, który stał się później typowy dla motocykli klasy touring, zapewniała zarówno płynny opływ powietrza, jak i ochronę motocyklisty przed wiatrem i deszczem. Wysiłek konstruktorów nie poszedł na marne. Osiągnięto redukcję oporu aerodynamicznego i zwiększenie stabilności przy bocznych podmuchach. Wyprofilowane płaszczyzny owiewki powyżej manetek kierownicy i charakterystyczne grzebienie w dolnej połowie owiewki, na wysokości gdzie kończy się przednie koło, skutecznie przeciwdziałały utracie trakcji przodu po dodaniu gazu.

BMW R 100 RS z 1976 roku
BMW R 100 RS z 1976 roku (źródło: press.bmwgroup.com)

Aerodynamika w służbie sportu

Rozwój aerodynamiki w sportach motorowych w przypadku motocykli i samochodów nie przebiegał równolegle. W wyścigach F1 dodatkowe powierzchnie aerodynamiczne stały się przedmiotem nieustających kontrowersji, ciągnących się od 1968 roku, kiedy po raz pierwszy Lotus wprowadził skrzydełka przednie i skrzydło tylne, o czym pisaliśmy w artykule:

Spór o aerodynamikę: skrzydła w Formule 1

Tymczasem wszystko wskazuje na to, że to właśnie teraz wyścigi MotoGP wkroczyły w najbardziej kreatywny jak dotąd etap rozwoju aerodynamicznych usprawnień, co nie znaczy, że eksperymentów z tego typu rozwiązaniami nie podejmowano wcześniej.

Przez długi czas ideałem konstruktorów motocykli wyczynowych pozostawał kształt kropli wody. Najbardziej zbliżone do tego ideału były opływowe, pełne owiewki motocykli budowanych z myślą o biciu rekordów prędkości. W 1956 roku NSU Delphin III na równinie Bonneville, powstałej w wyniku wyschnięcia słonego jeziora, po raz pierwszy przekroczył prędkość 200 mph. W tym samym czasie motocykle z kompletami owiewek z przodu i z tyłu ścigały się także na torach wyścigowych. Jednak ze względu na niebezpieczeństwo uwięzienia i przygniecenia kierowcy w wyniku wypadku, od 1958 roku reguły FIM (Fédération Internationale de Motocyclisme) wykluczyły zabudowę przestrzeni za kierowcą.

Wilhelm Herz przygotowuje się do bicia rekordu prędkości za kierownicą NSU Delphin III
Rok 1956. Wilhelm Herz przygotowuje się do bicia rekordu prędkości za kierownicą NSU Delphin III (źródło: audi-mediacenter.com)

Od początku lat sześćdziesiątych owiewki zaczęły przybierać postać coraz bardziej zbliżoną do znanej nam obecnie. Rozwojowi ich konstrukcji pod kątem minimalizacji oporu na styku koła i błotnika z owiewką towarzyszyły trudności związane z powstawaniem bardzo niepożądanej siły nośnej, unoszącej przód motocykla do góry. Jest to szczególnie niebezpieczne przy pokonywaniu wzniesień. W tamtych czasach ryzyko wzrastało wraz z pojawianiem się coraz mocniejszych silników. Mimo postępów w konstrukcji zawieszenia, problem powraca również i dzisiaj. Właśnie z tym zjawiskiem należy powiązać pojawienie się pierwszych skrzydełek po bokach owiewki motocykla. Wygląda na to, że po raz pierwszy takie rozwiązanie testował Phil Read podczas treningu na holenderskim torze Assen w 1974 roku, za kierownicą MV Agusty 500/4.

Wczoraj i dziś. Współczesna MV Augusta Superveloce 1000 Serie Oro i 500/4 z 1974 roku
Wczoraj i dziś. Współczesna MV Augusta Superveloce 1000 Serie Oro i 500/4 z 1974 roku (źródło: mvagusta.com)
[…]

Skrzydełko skrzydełku nie równe

Choć po aerodynamiczne skrzydełka sięgano przede wszystkim w celu zwiększenia siły docisku przedniego koła, skrzydełka na motocyklach Ducati, ścigających się w MotoGP w sezonach 2009-2010, miały zupełnie inne zadanie, związane z optymalizacją przepływu w sąsiedztwie wylotów powietrza zza chłodnicy. Generowana przez nie różnica ciśnień korzystnie wpływała na wydajność chłodzenia.

[…]

Jako że regulaminy większości klas wyścigów wymagają nieruchomego charakteru powierzchni aerodynamicznych, ich kształt musi uwzględniać specyfikę opływu w różnych pozycjach motocykla. W serii WorldSBK, w której ścigają się przystosowane do wyścigów wersje motocykli dostępnych na rynku konsumenckim, ruchome powierzchnie aerodynamiczne są dopuszczone, o ile nie przeszkadza to w homologacji. O ile BMW analizowało konstrukcję skrzydełek, pozostających w położeniu równoległym do ziemi, niezależnie od kąta przechylenia motocykla, to do praktyki wyścigowej aktywną aerodynamikę wprowadziła w 2025 roku Bimota w modelu KB998 Rimini. Jego stosunkowo niewielkie skrzydełka zapewniają optymalną efektywność dzięki regulacji kąta natarcia. Pomysł podchwycili konstruktorzy z CFMOTO, czego efektem były elektronicznie regulowane skrzydełka modelu V4 SR-RR:

Aktywna aerodynamika motocykla w wykonaniu CFMOTO

Nie tylko skrzydełka

[…]

Zdaniem inżynierów z White Motorcycle Concepts, biegnące przez środek jednośladu kanały mogą przyczynić się także do znacznej redukcji oporu aerodynamicznego. W przypadku motocykli z napędem elektrycznym, niewymagających dużej powierzchni chłodnicy, konstruktorzy mają większą swobodę w kształtowaniu wewnętrznych kanałów aerodynamicznych, które nie napotykają na swej drodze potężnej bryły silnika. Ideę zaprezentowano na przykładzie motocykla Zero SR/S, który przebudowano, instalując biegnący jego środkiem tunel aerodynamiczny, uzyskując redukcją oporu powietrza o 10%. Zdaniem inżynierów z WMC, w przypadku motocykli zaprojektowanych specjalnie z myślą o integracji tunelu w ich konstrukcji, w zasięgu ręki jest znacznie większy potencjał optymalizacji.

cały artykuł jest dostępny w wydaniu płatnym 3/4 (222/223) marzec/kwiecień 2026

JAK ZAKUPIĆ?

  • Share on Facebook
  • Share on Twitter
  • Share on LinkedIn
  • Share on WhatsApp
  • Share on Email
Tagi: aerodynamikamotocykle

Powiązane artykuły

Aprilia RSV4 Factory
Konstrukcje

Mistrzowska konstrukcja: Aprilia RSV4 Factory

CZ 250 Tourist Sport
Historia

CZ – motocykle ze Strakonic

Triumph Bonneville 1970
Historia

TRIUMPH; historia potęgi, upadku i powrotu na szczyt

CFMoto V4 SR-RR
Aktualności

Aktywna aerodynamika motocykla w wykonaniu CFMOTO

Pięciocylindrowy silnik motocyklowy Agusty
Aktualności

Pięciocylindrowy silnik motocyklowy Agusty

NASA F-15B z demonstratorem profilu CANLF
Aktualności

Udoskonalony profil skrzydeł dla nowego pokolenia samolotów

Rotor Clip

Tematyka:

aluminium automatyzacja budowa maszyn CAD ceramika techniczna CNC diagnostyka druk 3D energetyka formy wtryskowe innowacje inżynieria materiałowa klejenie kompozyty konstruktor laser lotnictwo mechanizm MES montaż motocykle motoryzacja nanotechnologia obliczenia obrabiarki obróbka plastyczna obróbka skrawaniem polskie projekty powłoki programy przemysł kosmiczny przemysł morski przemysł zbrojeniowy robot robotyzacja silniki spawanie stal technologie łączenia tribologia tworzywa sztuczne wynalazki wywiad zgrzewanie łożyska
FORMY WTRYSKOWE Integracja Konstrukcji i Technologii Ebook
MetalTop
wstępne napięcie łożyska bearing preload

ZWCad
Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie
  • O nas
  • Polityka prywatności
  • Kontakt

© ITER 2007-2026

Nie znaleziono
Zobacz wszystkie wyniki
  • Strona główna
  • Aktualności
  • Artykuły
    • Analizy, symulacje
    • Badania, analizy
    • Części maszyn i urządzeń
    • Historia
    • Inne
    • Konstrukcje
    • Maszyny i urządzenia
    • Materiały
    • Projektowanie
    • Rozwiązania
    • Technologie
  • Jak zakupić
  • O nas
  • Kontakt

© ITER 2007-2026

email_icon

Nie przegap nowych wydań!

Zapisz się, aby na bieżąco otrzymywać linki do kolejnych, darmowych wydań Projektowania i Konstrukcji Inżynierskich

Wpisz adres email

Dziękuję, nie pokazuj więcej