Zaokrąglenia pozostają nieodzownym elementem konstrukcyjnym projektowanych części, bez względu na sposób ich wytwarzania. W przypadku wtrysku tworzywa lub odlewania, poza oczywistym aspektem czysto estetycznym, wywierają one również wpływ na technologiczność części, będąc w pewnych sytuacjach kluczowym elementem w zachowaniu jednorodnej grubości ścianek. Wraz z wzrostem komplikacji geometrii modelu 3D rosną wymagania względem generowanych zaokrągleń.
Podstawowym zadaniem odpowiedniego narzędzia w CAD staje się tworzenie powierzchni stycznych, o przekroju łuku, wzdłuż wskazanych krawędzi do sąsiadujących obok powierzchni. Kolejnym krokiem pozostaje połączenie schodzących się zaokrągleń, o ile wskazane krawędzie schodzą się do wspólnego wierzchołka. Takie połączenia, ze względu na liczbę zaokrągleń oraz miejsce ich wzajemnego spotkania się, mogą generować problemy użytkownikom CAD. Warto zatem znać pewne uniwersalne metody radzenia sobie z kłopotliwymi przypadkami.
Zanikająca krawędź
Pierwszym pospolicie występującym przykładem zaokrąglenia kłopotliwego dla części CAD jest przypadek zanikającej krawędzi. Objawia się on przechodzeniem dwóch przecinających się wzajemnie powierzchni w jedną. Większość CAD-ów radzi sobie z tym zwężając zaokrąglenie, aż do jego zaniku. Część potrafi udźwignąć to zadanie jak należy i umożliwia zaokrąglenie ze stałym odstępem krawędzi zaokrąglenia (np. w Creo to opcja Round > Chordal), aż do zaniku krawędzi. Niemniej, zdarzają się sytuacje na pierwszy rzut oka trywialne, a dla systemu jednak nie do udźwignięcia (choć teoretycznie – jak najbardziej), jak na rysunku 1.
Biorąc przewagę z modelowania powierzchniowego rozwiązanie takiego zaokrąglenia staje się zadziwiająco proste. W większości przypadków wystarczy stworzyć trzy dodatkowe krzywe, dwie na obu powierzchniach wzajemnie się przecinających, trzecią na czole zaokrąglenia (Rys. 2), a pomiędzy nimi rozpiąć nową powierzchnię realizującą pożądane zaokrąglenie (Rys. 3).
Dwie styczne krawędzie
Kolejnym problematycznym zaokrągleniem, również dość pospolitym, jest przypadek, w którym dwie krawędzie wykorzystane do zaokrąglenia schodzą się w wspólnym punkcie i do tego stycznie (Rys. 4). Sytuacja ta stwarza spory problem większości aplikacji CAD i domyślnym dedykowanym narzędziom dla zaokrągleń. Krawędzie zaokrąglane osobno zazwyczaj wykonywane są bez problemu (przypadek oparty na modelowaniu bryłowym). Próba jednoczesnego zaokrąglenia obu krawędzi może zakończyć się niepowodzeniem. Mówiąc kolokwialnie, sporo aplikacji CAD „wywala” się na tym.
Skoro domyślne narzędzie naszego CAD`a nie daje rady stworzyć płynnego połączenia obu zaokrągleń jednocześnie, czas sięgnąć po modelowanie powierzchniowe. Pierwszym krokiem staje się przygotowanie obu zaokrągleń w postaci samodzielnych powierzchni. Następnie należy je obie przyciąć w miejscu przecinania się krawędzi. Powstanie przekrój przypominający literę „S” (Rys. 5). Pozostaje przygotować dwie krzywe przedłużające i rozpiąć na powstałych warunkach brakującą powierzchnie cztero-brzegową (Rys. 6).
Omawiany przypadek występuje zarówno w modelowaniu technicznym (obudowy odlewane lub wtryskiwane), zarezerwowanym głównie dla brył, jak i w modelowaniu „swobodnym”, korzystającym głównie z powierzchni (ergonomiczne kształty, zmienna krzywizna). I tu i tam zasada jest ta sama. Rysunek 7 przedstawia schodzące się i wzajemnie styczne krawędzie na uchwycie elektronarzędzia.
W życiu problemy rzadko występują pojedynczo. Tak samo jest również w projektowaniu CAD. Częściej niż rzadziej projektujący borykają się z przypadkami dotyczącymi zarówno zanikającej krawędzi, jak i dwóch stycznych krawędzi. Czasami system CAD da radę ale czasami nie. W tej drugiej sytuacji rozwiązanie przedstawiane wcześniej dla samej zanikającej krawędzi działa i tutaj (Rys. 8).
Pozostaje kwestia „jakości” połączenia wszystkich zaokrągleń, w kontekście zachowania krzywizny pomiędzy powierzchniami. Dodając dodatkową pomocniczą powierzchnię oraz inaczej przycinając bazowe zaokrąglenia, otrzymamy warunki brzegowe pod powierzchnię zapewniającą znacząco lepszą kontrolę krzywizny, co widać na porównaniu obu rozwiązań (Rys. 9 i 10). Oczywiście takie wyniki wymagają odrobinę więcej zachodu oraz gimnastyki. To rozwiązanie warto stosować dla produktów o wysokich wymaganiach estetycznych.
Przecięcie trzech (lub więcej) krawędzi
Większość środowisk CAD radzi sobie z przygotowaniem schodzenia się kliku zaokrągleń jednocześnie, w obrębie tej samej cechy. System zazwyczaj samodzielnie tworzy odpowiednie przejścia i połączenia, niejako „domyśla” się ich. Niektóre z programów proponują zestaw nawet kilku rozwiązań (w Creo – opcja Transitions). Bywa jednak i tak, że użytkownik musi rozbić skomplikowane zejście zaokrągleń na poszczególne cechy, ponieważ system CAD proponuje rozwiązanie niepożądane lub nie proponuje go wcale. Ten problem zachodzi często w przypadku przecięcia się trzech lub więcej krawędzi (Rys. 11).
Samodzielnie przygotowanie połączenia zaokrągleń pozwala na większą kontrolę nad jakością wizualną finalnych powierzchni produktu (przede wszystkim nad zachowaniem krzywizny). Podobnie jak poprzednio, rozpocząć należy od podstawowych powierzchni zaokrągleń. Następnie trzeba wszystkie przyciąć w miejscu wzajemnego przecinania się krawędzi (Rys. 12).
Pierwszą powierzchnię należy rozpiąć pomiędzy lewym a prawym zaokrągleniem (Rys. 13). Posłuży jako punkt wyjścia dla drugiej finalnej powierzchni. Drugą z kolei rozpina się na wzór przedstawiony w omówionym wcześniej przykładzie – Dwie styczne krawędzie (Rys. 14).
Oczywiście zaproponowane rozwiązanie jest tylko jednym z możliwych. Przycinając bazowe powierzchnie zaokrągleń w sposób zaproponowany dla dwóch stycznych krawędzi, można uzyskać kolejne odmiany dla tego przypadku (Rys. 15).
Połączenie trzech rur
Trzy rury o jednakowej średnicy to przypadek z pogranicza „skomplikowanych zaokrągleń” i „skomplikowanych przejść” pomiędzy powierzchniami (tym ostatnim zostanie poświęcony kolejny artykuł). Różnica tkwi w charakterze geometrii modelu 3D. W skomplikowanych przejściach rzadko występują wyraźne krawędzie, schodzące się ze sobą i generujące problemy. Jest wręcz przeciwnie. Zadaniem użytkownika staje się łatanie brakujących miejsc pomiędzy powierzchniami, które powinny płynnie przechodzić jedna w drugą. Omawiany przykład ma wyraźne krawędzie, które trzeba będzie usunąć. Jedno z możliwych rozwiązań polega na zabudowaniu obszaru zaokrągleń szeregiem nowych powierzchni. Te zaś wymagają odpowiedniego przycięcia geometrii modelu 3D oraz stworzenia dedykowanych krzywych (Rys. 16).
W zasadzie prawie cały obszar pierwotny zostaje usunięty, aby stworzyć miejsce na nowe powierzchnie. Powstałe warunki wywołują potrzebę rozwiązania zagadnień pięciobrzegowych. Dopiero one zapewnią płynne połączenie wszystkich rur (Rys. 17 i 18).
Podsumowanie
Uniwersalne metody skupiają się przede wszystkim na poprawie płynności pomiędzy zaokrągleniami. Umiejętności radzenia sobie z kłopotliwymi sytuacjami podczas projektowania przydadzą się bezwzględnie w takich branżach jak motoryzacja lub produkty konsumenckie. Są one niezbędne w praktykowaniu modelowania powierzchniowego i jako takie stanowią atut, zwłaszcza dla młodych inżynierów. Ponadto, umiejętności te pozwalają na płynniejsze poruszanie się pomiędzy różnymi systemami CAD. Nawet jeżeli użytkownikowi brak doświadczenia i wiedzy dotyczącej specjalistycznych opcji w konkretnym programie CAD, może pożądane zaokrąglenia przygotować w oparciu o znane mu narzędzia do modelowania powierzchniowego oraz wiedzę z rozwiązywania zagadnień wielobrzegowych.
Jacek Mydlikowski
artykuł pochodzi z wydania 7/8 (130/131) lipiec/sierpień 2018
